�
������ ��� ���� ��������
���� ����� � ������� ������� 2�4
�
��� ��� ��� ������� ��� ������� ���� ���� ��� ������� ��� ���� �� ������ ����� �� ������ ��� ����� ����� ����� ��� �� ��� ����� ��� ���
�
���� ��� ���� ���� �� ����� ���� ������� ������� ������ ������ ������. ����� ��� �� ����� ��� ������� �������� ����� ������ ���� ������� ������ ���� �� ����� ����� ����� ����� ���� ��� ����� ����� ���� ������ �� ���� ��� ���� ��� ���� �����.
�
1- �� ����� ��� �����.
������� �������� ��� ����� �� ������� ���ɡ ����� ������ ����ǡ ���� ���� ��� �������.
����� ����� �� �� ����� ���� �� ���� �� ���� ���� ����� ������ ���� �� ���� ����� �� ��� ����� �� �� ������� ��� ��� ��� ����� ������� ����� ������� �� ����� ���� ������ ��� ����� �����.
����� ����� �� ��� ���� �� ������ ������ ��� �� ���� ������� ���� ( �� �� �� �� =2 2 2 2 )
� = ����� =1 � � =���� =�..........�/�= ���� �� �����.
�
�
|
�/�
|
�
|
�/�
|
�
|
�/�
|
�
|
�/�
|
�
|
�/�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
1
|
�
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
�
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
(2)
|
�
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
�
��� ������� ��� ���� ����� ���� ��� �� ��� ��� �������� ��� ������� ����� ���� ����� �� �� ���� ������ ����� ������ ����� ���� ���� ...����� + ���� = 1� =
2
... �� ����� + ����� =11=
(2)
�� �� ��� �� ������� ����� ��� ���� ��� ��� ��� (������ �� ���� �� �� ���� ��� )� ���� ����� ������ ���� �� ���� �����
2
�� ����� =
(2)
���� �� ������
2
������ ��
�
2- ������ ������ ��� ��� ��� �� ���� ����� ��� �� ���� ����� ������ ��� ����� ���� �����
������ ���� ��� ����� ��� ���� �� ����� ������ ���� ������� ���� ���� ����� ������� ���� ������ ��� ����� ������
����
2
������ �� ��� �����
������ 3
���� ��� ����� ���� ���� ����� �� �������� ��� ����� ������ �� �� ���� ������ ����� ��� ��� ����� ����� �� ���� ��� ��� ��� ���� �� ����� �� ����� ��� ��� ��� �� ��� �� �� ��� (����) ���� ��� �� �� ��� ����� ( ����� ������ � ������� ������ ) � ��� ����� �� ������� ������ ��� ������ ����ǡ ������ ��� �� ��� ������� ��� ������
�����
�
�����
� ��� ������� ���� �� ����� �� ���� ���� ����ȡ ���� ����� ���� ����� ������
2
=1� ������ ����� ����� ������ ������� (1
�
=
1
)� ��� ��� �� ������� ������
1 1
3
���� ���� �� ��� ��� ����� ��
2 2
3
� ���� �������
11
��� �����
3
���� ���� �����
(2)
3
�� ��� ����� ������ ��� �������ǡ �� ����� �� ������� ������ ������ ������ �� ������� ������ ���� �� �������� ����
������
|
2
|
2
|
�
|
2
|
2
|
�������
|
1�
|
1�
|
�
|
1�
|
1�
|
���� ��� ������
|
1
�
|
1�
|
�
|
1
�
|
2
|
����
�����
|
11�=
3
|
�
|
21=
3
|
�
���� ����� �� ��� ������� ������ ��� ���� ��� �� �� ���� �����. ��� ���� �� ����� ���� ����� �� ��ϡ ��� ���� �� ����� ��� ����� ����� ������ ������ ��� ����ϡ ��� ������ ���� ��� ����� ������ �� ���� ���� �� ���� ��� ��� ��� �� ���� �� ( ������ ).
�
���� �� ��� ������ ���������� ����� ����� ������� ��� ������ ������� �� ���� ���� ������ ������ǡ ������� ��� ������� ��� ����� �� ��� ����� ������� ������� ���ǡ��� ����� ������:
��� ������ ������� ������� ���� ����� ����� ��� ����� ��� ���� ������ 2� ���� ���� ������ 4� ���� ������ ������ ������ɡ ������� ������ ���� ��� ������� ��������
�
�������
|
���� ������� ��� ��� ������ �� ���� ��� ������ ��� ������� ������� �� ��� ����� ������ ��� ��� ����� �����
2
= ��� ���� ����� ������
2
= ��� ���� ����� ���� �� �����
[2]
= ��� ���� ����� �����
[[2]]= ��� ���� ����� ����
2
= ��� ���� ����� (���������) ��� ���� ����� ������ ������ ����.
|
������� ������
|
������ ���� �����
|
������� ������ ���� �����
3
������ ������
2
������
|
������ ������� �������
|
�����
2
|
����
����
|
����� 4 =
2
2
|
�����
����
�
����
= �����
|
����� ������� �������
|
������� 2�4
|
������
�����
������
|
����� ����� 6
|
2
[2] 2 ������� ���� ���� �[����] ���� �����ݡ �����
|
�
3 � ��������� �������� ������� �������
����� ��� ���� ��������� �������� ������� ������ ����� �� ���� ����� ����� �� �����.
�
3�- ������� ������ ��� ����� ������ 2 ������� �� �����
�
�� ����� ��� �����
|
2
|
2
|
2
|
����� ���� ���
|
2
|
1
|
2
|
���� ����� ����� ����� ���� ���� ��� ��� ����
|
2
|
3
|
����� ���� ����� ������ ���� ������� ������ ������ � ������ 2 ���� ���� ���� (�������� ���������)
|
2
|
3
|
�
3- � ������� ������� ��� �����4 ���� ���� �� ����ȡ
�
������ ���� ������ ������� ��� ���� ����� ��� ����� 2 ��� ���� ����ϡ ������� ��� �������� ��� ���� �� ���������� ���� ������� ����� ��� �������� ���� ����� ������� ���� ��� ������ ������� (������� �� ��� �����) ������ ��� ����� ��� ������ ������� ������� ������� �� ( 2 2 3 ) �� ������� �������:
�
�� ����� ��� �����
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
����� ���� ���
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
2
|
���� �����
|
2
|
2
|
3
|
2
|
2
|
3
|
2
|
2
|
3
|
���� ����� ������
2
�������� ������
2
3
|
2
|
2
3
|
2
|
2
3
|
2
|
2
3
|
���� ����� ������
2
������ ������ ��������
2
|
2
|
2
3
|
2
|
2
3
|
2
|
2
3
|
�
�
��� ����� �� ������� ������� 22 ������ �� ������� ( ��������
2
2
3
) �������� ���� �� ����� ������
2
���� ��� ��� ���� ��������� �������
2
3
����� ��� ����� ������
2
���� �������� ����� ������ ���� ����� ����� ����� �� ���� ��� ����
2
���� ����� ��� ���� �� ��� ���� ���
1
��� �� ����� ������ ����� ���� �� ���� ����� ������ ���� ����� ����� ����� �� �� ����� ����0����
2
2
(�������
4
) �� ��� �������� ���� ��� ������� ��������:
11 2 = 1 3 = ((4) = 4
�
2 2 = 4
����� �� �� ���� ���
2 1
�
��
1 2 = 3
���� ���� ������ ������ �� ���� �������
2 2
����� �� ����� ��� �� ������ ������� �����
����� ������
3
4
3
4
3
2
=
3
2
2
3
2
2
3
2
����� ������ ���
4
3
4
3
4
3
=
2
2
3
2
2
3
2
2
3
��� ��� ��� ����� 4 ��� 4 =
2
2
����� ��� ���� �� ����� ������ ����
2
�������� ���� �����
2
���� ��� ����� ������ ���� �� ����� 4 �� ������ ������ ���� ����� �� ����� ������
2 2
�
�� ���� �� ����� ��� ����� ����� ����:
�
1-����� ����� ������� ����
2
����� ���� 11 =
(2)
� 1�=
2
��� �� �� ��� ����� ��� 2
�
2- ������� ������ ����� ��� ����� �� ����� �������
2
�
3
���� ������
2
3
����� ���� ���� ����� �����
1
��� ����� �� ���� 11 =
(2)
����
�
3-������� ������� ���� ���� �������
2
2
=
4
�
� �����
3
��� ����� �������� ����� ������
2
����� ����� ���� �����
(2)
����� �����
3
�
��� ��� ������� ����� ������ ��� ��� ������ ������� ������ ������� ��� ������ ��������� ������ �������� ������ ��� ������� �� ���� �� ������ ����� ��� ������ ������ ����� �� ��� ������.
�
��� ����� ������� �� ������ ������ ���� ��� ������
�
�
�
����� �����
|
��������
|
�������
|
�����
|
2
|
2
|
����
|
-
|
3
�
2
|
������
2
|
����
|
�������� =
3
2
3
2
3
2
3
2
�������� =
2
3
2
3
2
3
2
3
|
3
�
4
|
������ �������
�
4
=22
|
���� ������ �� �� ������
|
������=
4
3
4
3
4
3
������ =
3
4
3
4
3
2
|
3
�
4
|
������ ������� 4
|
���� ��� �����
|
����� 1 =
4
3
4
3
4
3
����� 2 =
4
3
4
3
[2]
2 2
����� 2 = 4
3
4
3
1
2 2 (
221=23
)
������ =
4
3
4
3
2
[2]
2
������ = =
4
3
4
3
2
1
2
(
212=32
)
|
3
�
2�4
|
������ 2�4
|
���� ������ ������ ��� �����
|
��� ������ =
2
2
3
2
3
2 2
3
(2) 2
��� ������ =
2
2
3
2
3
2 2
3
2
2
��� ������ =
3
2
3
2 2
3
2
3
[2]
2
��� ������ =
3
2
3
2 2
3
2
3
2
2
������ =
2
3
2 2
3
[2]
3
2
����� =
2
3
2
2
3
2
2
3
�
������ =
2 2
3
2 2
�
3
2
3
�
������
=
2
2
3
2
3
2
|
3
�����
6
|
������ 6
|
���� ������ 6 ���� ����� ������ ���������
2
� ����� ����� ���� ������ �� ������� [
2
] �����
|
������� =
3
2 [[1]] 2 3 2 =
3
2 3
3
2
�
������� =
2[[1]]
2
3
2
2
�
������� =
4
3
2
[2]
2
3
2
2
�
������
=
2
3
2
[2]
2
3
2
3
2
|
���� ����� ����� ��� ��� ���� ���� ����� �� ������ ��� �������
�
��� ���� �� ���� �� ����� ������� ������� ��� ������ �� ������ ����� �� ������ ����� ��� ���� �� ����� ���� ��������. ��� ��� ������� ��� ���� ���� ���� �����
�
������ ����� ���� ����� ��� ������ ���� ��� ������ �������� ������ ������ �� ��� ��������� ��������� ��������� ��������.
�
�������
|
������� ������
|
���� ���
|
����� �����
2
������ ���� ������ 11=(2) ������ݡ ��� ���� ������ 3 ��� ���� ����
|
������
2
��������
��������
|
���� ���
|
������� ��������
2
3
2
3
2
3
�
����� ������ ����
2
������� �� �����
3
...
2
3
2
3
���� �����
�� ����� ���� ���� ����� ������� �����
2
3
�
�� ����� ������ 11=
(2)
�������� ������ ���� ����� �������� ������� ������� ��� ������
3
. ������
2
=
1�
�� ��� �������� ���� �� ���� �� ����� ���
(2)
��� ���� ������ ���� ����� ������ ���
1
|
������
4
= 2
2
|
�����
|
������ ������
2
2
3
2
2
3
2
2
3
=
4
3
4
3
4
3
����� ������ ���� 4 ������� ��
����� 3
�
���� ���� ��� ����� �� �� �� ��������� ������ ������� ������ ��
���� �����
2
3
|
���� �������
2
2 = 4
������
������
|
�
|
���� ���� ��� ����
(2)
=11 ���� ����� �����
3
���� ��� ��� �������� ������
����� ���� ����� ����� ��
4
����� ���� ����� �� ����� � ��� ����� ������ �����
2
����
2
(��� ����� ) �����
2
���� ��� �� ����� �� ������ ����� ������ ��� ��� ���� �� ��� �� ��� ������ ��� �������� (������ �������)
�
�� ���� ����� ���� ���� ����� ������ � ������� ���� ���.
|
������
2
�4=2
2
������
������
������
������
������
|
����� �����
|
��� ������ �����
���� �����
2
3
������ ����� 4 ����� ��� ����� ����� ��� ���
�
����� ������ ���� ��� �� ��� ��� ������
�
��� ����� ������ ��� ����.
����� ���� �����
2
�� ��� ��������
Ý-
����
�� ��� ����� ���� ������� ������ ( ��� ������ ������� ��� 1) ���� ���� �� 3
2
��
�
32
2
�
ȝ-
�� ���� ����� ����� ��� ���� ��� �����
3
2
3
���� ���� ������
ʝ-
��� ����� 4=22 ��� ��� �� ����� ��� 21=3 ����� 333 ���� ������ ������
����� ������
�
���� 4 3 ��� 3 3 �� ��� ������ ���� ������ ��� ������ �� �����ǡ ���� ��� ��� �� ���� 4 ���� ����� 3 ���� �� 3���� ���� ������� ��� �� ������ 3 3 3 3 2 3
�
���� �� ����� 3 3 3 3 3 2
|
�
�
�
����� ���� ��� �� ���� ����� ���� ������ 2�4� �������� ������� ���� ������� 2 � 4 ��� ����� ������:
�
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
1
|
��� ������
|
2
2
|
3
|
2
|
3
|
22
|
3
|
(2)
2
|
�
|
�
|
��� ������
|
2
2
|
3
|
2
|
3
|
22
|
3
|
2
2
|
�
|
�
|
2
|
������
|
2
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
�
|
�
|
�
|
�
|
�
|
3
|
��� ������
|
�
|
3
|
2
|
3
|
22
|
3
|
2
|
3
|
[[1]]2
|
��� ������
|
�
|
3
|
2
|
3
|
22
|
3
|
2
|
3
|
2
2
|
4
|
������
|
�
|
�
|
2
|
3
|
22
|
3
|
2
|
3
|
2
|
�
|
������
|
�
|
�
|
�
|
�
|
22
|
3
|
2
|
3
|
2
|
�
|
5
|
�����
|
2
|
3
|
22
|
3
|
2
2
|
3
|
2
|
�
|
�
|
6
|
������
|
22
|
3
|
22
|
3
|
2
|
3
|
�
|
�
|
�
|
�
��� ������ �����
���� �����
2
3
������ ����� 4 ����� ��� ����� ����� ��� ���
�
����� ������ ���� ��� �� ��� ��� ������
�
��� ����� ������ ��� ����.
����� ���� �����
2
�� ��� ��������
Ý-
����
�� ��� ����� ���� ������� ������ ( ��� ������ ������� ��� 1) ���� ���� �� 3
2
��
�
32
2
�
ȝ-
�� ���� ����� ����� ��� ���� ��� �����
3
2
3
���� ������� ������
ʝ-
��� �����
4=22
��� ��� �� ����� ��� 21=3 ����� 333 ���� ������ ������
����� ������
�
����
4
3
���
3
3
�� ��� ������ �����
3
4
���
3
3
��� ������ ���� ��� 333 ��� ������ �� ������ ����� 333�
�����:
�
������
4
3
2
3
4
3
((4)
�
����� ����� ��� ���
3
3
2
3
4
3
((4)
�
�
������
4
3
2
3
4
3
((4)
�
������ ����� ��� ���
4
3
2
3
3
3
((4)
�
�
������
3
2
3
4
3
2
3
4
������ ����� ��� ���
3
2
3
4
3
2
3
3
�
������
3
2
3
4
3
2
3
4
������ ����� ��� ���
3
2
3
3
3
2
3
4
�
����� ��� ������� ��������
�
��� ����� �� ������� �������� �������
��� ���� ����� �� ������� ����
4
���
2 1
�� �� ����
�
�
���� ��� ��� �� ���� 4 ���� ����� 3 ���� �� ���� ���� ���� ������� ��� ��:
�
������ = 3 3 3 3 2 3
�
������ = 2 3 3 3 3 3
������ ������ �� ����� ��� ���� ( ������ ������� ) � ( ����� ������� ) �� ������� �������� ( �������
4
)
�
�� ������� ������ ( ������ ������� ) �������
�
������
2
( ������� ������ -
�
����� �����
3
) � ����� ��� �������� �� ������� ������� ( ����� ������� )
������ =
4
3
2
3
4
3
((4)
����������������������
����� =
3
2
3
4
3
2
3
4
����� = 2
3
4
3
4
3
������������������������������
������ =
4
3
4
3
2
3
------
|